Sažetak knjige

Teorija brojeva u koju čitatelja uvodi ovaj udžbenik je jedna od najstarijih i središnjih grana matematike. To je ujedno najproučavanija grana matematike iz koje su proizašli mnogi najpoznatiji matematički problemi i rezultati kao što je posljednji Fermatov teorem. Zbog toga je ona neizostavan predmet na gotovo svim sveučilišnim programima iz matematike. Ovo djelo u potpunosti pokriva sadržaj kolegija Teorija brojeva i Elementarna teorija brojeva koji se predaju na preddiplomskim studijima Matematičkog odsjeka Prirodnoslovno matematičkog fakultata u Zagrebu kao i kolegija Diofantske jednadžbe i Diofantske aproksimacije i primjene koji su se predavali na Zajedničkom sveučilišnom poslijediplomskom doktorskom studiju matematike (Sveučilišta u Osijeku, Sveučilišta u Rijeci, Sveučilišta u Splitu i Sveučilišta u Zagrebu) i metodički im je u potpunosti prilagođeno. Djelo je u skladu sa znanstvenim i stručnim spoznajama: precizno, jasno i pregledno (i sadržajno i jezično) govori o velikom broju (klasičnih i modernih) tema iz teorije brojeva. Autor se koristio odgovarajućom literaturom – popis literature sadrži 277 referenci. Terminologija je uskađena s postojećom praksom. Budući da je riječ o udžbeniku, nije riječ o izvornom djelu (teme se protežu od antike do današnjih dana), ali je odabir tema kao i način na koji su one obrađene originalan. Pored toga daje ozbiljan i detaljan prikaz rezultata iz teorije brojeva (diofantske aproksimacije, eliptičke krivulje) koji su važni za primjene u kriptografiji, što je izdvaja iz većine postojećih udžbenika iz teorije brojeva. Originalnost knjige se ogleda i u izboru nekoliko specijalnih tema kojima se autor bavi, a koje do sada nisu sustavno obrađene u knjigama. To se posebno odnosi na temu diofantskih m-torki i njihove veze s eliptičkim krivuljama, što je tema na kojoj aktivno radi veći broj međunarodnih znanstvenika. O tome svjedoči i popis od trenutno 442 naslova na popisu relevantne literature iz tog područja.